banach空间的闭子空间是banach空间怎么证明啊?
问题描述：
banach空间的闭子空间是banach空间怎么证明啊?
答
楼上的已经说得很清楚了。闭子空间是闭集，而闭集的柯西列最终会收敛到该闭集内部。
答
只要证明这个子空间完备即可.
这个子空间中的任何Cauchy列都是大空间里的Cauchy列,所以在大空间里收敛到一个点,而这个点必须在这个闭子空间里,因为这个子空间是大空间里的闭集.