高数应用题注水入深8米上顶直径8米的正圆锥形容器中.七速率为4m^3/min.当水深5米时,其表面上升的速率为多少?
问题描述：
高数应用题
注水入深8米上顶直径8米的正圆锥形容器中.七速率为4m^3/min.当水深5米时,其表面上升的速率为多少?
答
水深5米时,直径为5米
圆面积为25pi/4
注入速度为4
所以水面上升速度为4/(25pi/4)=16/25pi
答
《解法一----微积分的一般解法》这是一道微分应用题(Rate of change with time)设任意时刻t时,水深h,是平面的半径为r.t时水的体积：V =（1/3)πr²h根据相似三角形得：锥高/水深 = 锥口半径/水面半径8/h = 4/r,h...