在线段AB上有N个点,问：总共有多少条线段了?当线段AB上有1个点时,共有3条线段；当线段AB上有2个点时,共有6条线段；当线段AB上有3个点时,共有10条线段；当线段AB上有N个点时,共有多少条线段?
问题描述：
在线段AB上有N个点,问：总共有多少条线段了?
当线段AB上有1个点时,共有3条线段；当线段AB上有2个点时,共有6条线段；当线段AB上有3个点时,共有10条线段；当线段AB上有N个点时,共有多少条线段?
答
答案为 （n+2）(n+1)/2
解释一下，
当线段AB上有1个点C时,有三条线段，以A为端点的有两个AB、AC。以B为端点的有一个BC。即2+1=3
当线段AB上有2个点C、D时,有六条线段，以A为端点的有三个AB、AC、AD。以B为端点的有两个BC、BD，以C为端点的有一个CD，即3+2+1=6
同理当线段AB上有3个点时就有4+3+2+1=10条线段，当线段AB上有4个点时就有5+4+3+2+1=15条线段，
当线段AB上有n个点时就有n+1+....4+3+2+1=（n+2）(n+1)/2条线段
高斯求和公式能求
答
线段AB上有N个点,加上A、B 总共有n+2个点
学过组合的话，直接从 n+2个点 中选两个为线段
C2（n+2)=(n+2)*(n+1)/2
答
(N*N+3*N-4)/2+3
答
总共有n+2个点
答
1+2+3+……+（N+1）
=（N+1）(N+2)/2