两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响．求：（1）极板间的电场强度E；（2）α粒子在极板间运动的加速度a；（3）α粒子的初速度v0．
问题描述：
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响．求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子在极板间运动的加速度a；
（3）α粒子的初速度v0．
答
（1）极间场强E＝
U d
故极板间的电场强度E＝
U d
（2）α粒子在极板间运动的加速度a=
，代入得：qE m
a＝
eU 2md
故α粒子在极板间运动的加速度a=
eU 2md
（3）由d＝
at2得：t＝1 2
＝2d
2d a
v0＝
m eU
＝R t
R 2d
eU m
故α粒子的初速度v0=
R 2d
．
eU m
答案解析：因为极板间是匀强电场，电场强度直接可根据匀强电场公式求出．质子进入电场后做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动．α粒子在极板间运动的加速度a可以根据所受的合力（电场力）求出，α粒子的初速度v0可以根据两分运动的等时性去求解．
考试点：带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；电场强度．
知识点：解决本题关键会对类平抛运动进行分解，注意两分运动的等时性．