两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间电压为U,板间电场可以认为是均匀的.一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板
问题描述:
两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间电压为U,板间电场可以认为是均匀的.一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板中心.已知质子电荷为e,质子和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的影响.求:
(1)极板间的电场强度E;
(2)α粒子在极板间运动的加速度a;
(3)α粒子的初速度v0.
答
(1)极间场强E=
U d
故极板间的电场强度E=
U d
(2)α粒子在极板间运动的加速度a=
,代入得:qE m
a=
eU 2md
故α粒子在极板间运动的加速度a=
eU 2md
(3)由d=
at2得:t=1 2
=2d
2d a
v0=
m eU
=R t
R 2d
eU m
故α粒子的初速度v0=
R 2d
.
eU m