两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间电压为U,板间电场可以认为是均匀的.一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板

问题描述:

两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间电压为U,板间电场可以认为是均匀的.一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板中心.已知质子电荷为e,质子和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的影响.求:
(1)极板间的电场强度E;
(2)α粒子在极板间运动的加速度a;
(3)α粒子的初速度v0

(1)极间场强E=

U
d

故极板间的电场强度E=
U
d

(2)α粒子在极板间运动的加速度a=
qE
m
,代入得:
       a=
eU
2md

故α粒子在极板间运动的加速度a=
eU
2md

(3)由d=
1
2
at2
得:t=
2d
a
=2d
m
eU
v0
R
t
R
2d
eU
m

故α粒子的初速度v0=
R
2d
eU
m