过原点的一条直线l被l1：2x+y-6=0与l2：4x+2y-5=0所截得的线段长为72，求此直线l的方程．
问题描述：
过原点的一条直线l被l1：2x+y-6=0与l2：4x+2y-5=0所截得的线段长为
，求此直线l的方程． 7 2
答
由题意可得l1：4x+2y-12=0与l2：4x+2y-5=0平行，又l1、l2间距离为 |−12+5|16+4=7510，设直线l和l1的夹角为θ，则72sinθ=7510，求得sinθ=55，可得 cosθ=255，tanθ=12．设直线l的斜率为k，则直线l的方程为kx...
答案解析：求得两条平行线间的距离，以及直线l被截得的弦长，求出直线l和l1的夹角为θ 的余弦值，可得tanθ=
．设直线l的斜率为k，根据两条直线的夹角公式求得k的值，可得直线l的方程．1 2
考试点：两条平行直线间的距离．
知识点：本题主要考查两条平行线间的距离公式、两条直线的夹角公式的应用，直线平行与斜率的关系，属于基础题．