若指数函数x^2-2x-3小于等于0,求函数y=2^(x+2)-2*4^x的最值
问题描述：
若指数函数x^2-2x-3小于等于0,求函数y=2^(x+2)-2*4^x的最值
答
x^2-2x-3(x-3)(x+1)得-1y=2^(x+2)-2*4^x=4*2^x-2*(2^x)^2
令t=2^x,-1故y=4t-2t^2=-2(t-1)^2+2
当t=1时即x=0时,有最大值=2,当t=8时即x=3时,有最小值=-96.