当m=多少时,方程组x+2y=2m,2x-y=-6m的解x,y互为相反数
问题描述：
当m=多少时,方程组x+2y=2m,2x-y=-6m的解x,y互为相反数
答
你是不是抄错题了？我照你的题解吧。
解、x+2y=2m①,
2x-y=-6m②
由①+②*2得：5X=—10 m
∴X=—2 m
把X=—2 m代入②得：Y=2 m
∵x,y互为相反数
∴x+y=0即—2 m+2 m=0
0* m=0
可以看出，无论X 取何值，x+y的值都是0。
所以，m为任意实数
说明：
这类题的解法很多，还可以由x,y互为相反数得到X=—Y代入原方程中得到关于Y和m的方程组，解而求出m值；也可以把X+Y=0与原方程组直接合为一个三元一次方程组求解；最为简洁的解法是利用原方程组的两个方程直接构造出X+Y这个整体，因为X+Y=0而构造方程求解。
答
由原方程可以求得y=-2m/3
在将x和y为相反数带进原方程,得
x-2x=2m
2x+x=-6m
x=-2m
y=2m
-2m/3=2m
8m=0
m=0