求解下面3条积分：x*√(1+x^2)dx 1/1+√(1+x)dx 1/1+e^x dx
问题描述：
求解下面3条积分：x*√(1+x^2)dx 1/1+√(1+x)dx 1/1+e^x dx
答
第1题把x凑成1/2dx^2,第2题令根式=t，第3题，分子变成1+e^x-e^x
答
∫xdx/(1+x^2)=(1/2)ln|1+x^2|+C∫dx/1+√(1+x)=∫2√(x+1)d√(x+1)/(1+√(x+1)=2∫d√(x+1)-2∫d√(x+1)/[√(x+1)+1]=2√(x+1)-2ln|√(x+1)+1|+C∫dx/(1+e^x)=∫e^(-x)dx/(e^(-x)+1)=-ln|e^(-x)+1|+C...