已知一个三角形有两边长均为3-x,第三边长为2x,若该三角形的边长都为整数,试判断此三角形的形状.

问题描述:

已知一个三角形有两边长均为3-x,第三边长为2x,若该三角形的边长都为整数,试判断此三角形的形状.

根据三角形的三边关系,得
(3-x)-(3-x)<2x<(3-x)+(3-x),
0<2x<6-2x,
0<x<

3
2

因为2x是正整数,所以x=1.
所以三角形的三边长分别是2,2,2.
因此,该三角形是等边三角形.
答案解析:已知三角形的三边长,根据三角形的三边关系,列出不等式,再求解.
考试点:三角形三边关系;一元一次不等式组的整数解.
知识点:根据三角形的三边关系,列出不等式,求出x的取值范围,再根据题意找出x的值,即可判断三角形的形状.