已知a b c为三角形的三边长,证明：a^2-b^2-c^2-2bc小于零
问题描述：
已知a b c为三角形的三边长,证明：a^2-b^2-c^2-2bc小于零
答
a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)
因为a b c为三角形的三边长，所以a所以a^2-b^2-c^2-2bc小于零。
答
a²-b²-c²-2bc
=a²-(b²+2bc+c²)
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)[a-(b+c)]
∵a,b,c是三角形的三边
∴a+b+c＞0,a-(b+c)＜0
∴(a+b+c)[a-(b+c)]＜0
∴原命题成立