甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.1.甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.a.甲不在第一位,乙不在第二位,丙不在第三位,丁不在第四位.
问题描述：
甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.
1.甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数.
a.甲不在第一位,乙不在第二位,丙不在第三位,丁不在第四位.
答
看下表，数字表示每位同学所在的位置。
甲乙丙丁
2143
2341
2413
3142
3341
3423
4123
4312
4321
答
这是全错位排列
排列数=(4!)×{(1/2!)-(1/3!)+(1/4!)}
=12-4+1
=9
答
先排甲,只有3个可能,排2,3,4中之一,假如为2,那么接下来排乙有三个可能,假如为3,那么接下来排丙有三个可能,假如为4,那么接下来排丁有三个可能,接下来两个均没有选择,只有一个,所以3×3×1=9
答
先排甲，只有3个可能，排（2，3，4），假如为2，那么接下来排乙，有三个可能，接下来两个没有选择，只有一个！综上所述3×3×1=9！
哈哈！我厉害吧？承让了！
完善：失误了，甲排的位置会影响乙的选择数，甲有3个选择不变，之后要分类，甲如果选2则乙有3个选择，之后丙丁只有一种选择，但是如果甲选择3或者4，那乙只有2个选择，之后又要分类，如果，甲乙分别占了3,4或者4.3那么丙丁有两种选择，到是如果只有甲占了3或者4，那么丙丁只有一种选择，综上所述3+2+2+1+1=9