取长方体的顶点组成四面体 且每个面都是直角三角形的个数为什么是24个我想知道过程 不是只要结果
问题描述：
取长方体的顶点组成四面体 且每个面都是直角三角形的个数为什么是24个
我想知道过程 不是只要结果
答
长方体ABCD-A'B'C'D'
要构成符合条件的四面体,一定要
选择一条体对角线作为四面体的棱.
比如选AC',可以构成
ABCC'; ABB'C'; ADB'C';ADD'C';ADCC';ADD'C'
共6个四面体,每个侧面都是指教三角形
长方体有4条体对角线,每条体对角线都同样
对应6个符合条件四面体
∴符合条件四面体共4×6=24个