把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?有几个不同的答案?
问题描述:
把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?有几个不同的答案?
答
共4种拼法:
①12=12×1×1,即长为24厘米、宽为2厘米、高为2厘米;
表面积:24×2×4+2×2×2=200(平方厘米);
②12=6×2×1,即长为12厘米、宽为4厘米、高为2厘米;
表面积:(12×4+12×2+4×2)×2=160(平方厘米);
③12=4×3×1,即长为8厘米、宽为12厘米、高为2厘米;
表面积:(8×12+8×2+12×2)×2=272(平方厘米);
④12=3×2×2,即长为6厘米、宽为4厘米、高为4厘米;
表面积:6×4×4+4×4×2=128(平方厘米).
答:共有4种拼法,拼成的长方体表面积可能是200平方厘米、160平方厘米、272平方厘米、128平方厘米.
答案解析:用小正方体木块拼成一个大的长方体,计算块数时用长×宽×高,所以把12写成3个数的乘积,就能知道有几种拼法.再分别求出各种长方体的表面积即可.
考试点:简单的立方体切拼问题.
知识点:此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法,以及长方体表面积公式的应用;关键是要把12写成不同的长宽高的乘积.