发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )A. 卫星在圆轨道3上运行的速率大于在圆轨道1上运行的速率B. 卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A. 卫星在圆轨道3上运行的速率大于在圆轨道1上运行的速率
B. 卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度
A、根据人造卫星的万有引力等于向心力,
=GmM r2
,mv2 r
v=
,轨道3半径比轨道1半径大,所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率.故A错误;
GM r
B、从轨道2到轨3,卫星在P点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在轨道2上P点的速度小于轨道3上P点的速度,故B正确;
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律得加速度a=
,GM r2
所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度,故C正确;
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得加速度a=
,GM r2
所以卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度,故D错误;
故选:BC.
答案解析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可.
卫星在轨道1上的速度为7.9 km/s,要过度到轨道2,在Q点应该做离心运动,速度应该较大.速度可以短时间变化,但是在同一个位置万有引力相等,加速度相等.
考试点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
知识点:本题考查卫星的变轨和离心运动等知识,关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.