如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得|PM|= 根号2|PN|.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程麻烦以O1为坐标系原点解一下
问题描述：
如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N为切点
如图所示,圆O1和圆O2的半径都等
于1,O1O2=4.过动点P分别作圆O1、
圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),
使得|PM|= 根号2|PN|.试建立平面直角坐
标系,并求动点P的轨迹方程麻烦以O1为坐标系原点解一下
答
P(x,y)
O1(0,0),O2(4,0)
PM^2/PN^2=(O1P^2-O1M^2)/(O2P^2-O2N^2)=2
[(x^2+y^2)-1]/[(x-4)^2+y^2-1]=2
(x-8)^2+y^2=33
O1(0,0),O2(-4,0)
(x+8)^2+y^2=33