求教：二重积分极坐标变换中r表示什么?如：令x=rsina,这r究竟是什么样的半径,它的意义是什么?楼下说的很好,我有补充:在不规则的D中，如D为x^2+y^2=1和(x-1)^2+y^2=1的重合部分,这r也能用同一个函数来表示?
问题描述：
求教：二重积分极坐标变换中r表示什么?
如：令x=rsina,这r究竟是什么样的半径,它的意义是什么?
楼下说的很好,我有补充:在不规则的D中，如D为x^2+y^2=1和(x-1)^2+y^2=1的重合部分,这r也能用同一个函数来表示?
答
r是极坐标的极径,表示平面坐标点到原点的距离.
补充：可以.因为极坐标和直角坐标是等价的关系.但是函数的形式可能会有变化,比如原来的连续函数可能会分段.具体你可以参考《数学手册》极坐标部分.