已知直角坐标平面内两点A（－5,2）、B（－1,7）,在坐标轴上求点P,使PA＝PB.（理由写一下,..已知直角坐标平面内两点A（－5,2）、B（－1,7）,在坐标轴上求点P,使PA＝PB.（理由写一下,并过程具体）
问题描述：
已知直角坐标平面内两点A（－5,2）、B（－1,7）,在坐标轴上求点P,使PA＝PB.（理由写一下,..
已知直角坐标平面内两点A（－5,2）、B（－1,7）,在坐标轴上求点P,使PA＝PB.（理由写一下,并过程具体）
答
1.p在x轴上时 设p（x，0）勾股定理
PA^2=PB^2得：（x+5)^2+2^2=(x+1)^2+7^2
解得：x=21/8
2.p在y轴上时 设p（0，y）勾股定理
PA^2=PB^2得：5^2+(y-2)^2=(-1)^2+(y-7)^2
解得：y=21/10
p(21/8,0) ,p(0,21/10)
答
先求直线AB的斜率K=(7-2)/(-1+5)=5/4.
A,B的中点坐标为X=(-1-5)/2=-3,Y=(7+2)/2=9/2.
PA=PB,且过点(-3,9/2)的直线方程为
Y-9/2=-4/5(X+3),
当X=0时,Y=21/10,
当Y=0时,X=21/8.
点P的坐标为(0,21/10)或(21/8,0).