假设函数fx为奇函数,F1=2分之1,F[X+2]=F[X]+F[2],则F5等于
问题描述：
假设函数fx为奇函数,F1=2分之1,F[X+2]=F[X]+F[2],则F5等于
答
f(x+2)=f(x)+f(2)，代入x=0，知道f(0)=0
因为奇函数，所以f(-1)=-f(1)=-1/2
代入x=-1，1/2=f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=-1/2+f(2)
所以f(2)=1
所以f(5)=f(3)+f(2)=f(3)+1=f(1)+f(2)+1=1/2+1+1=5/2
答
f(-1+2)=f(-1)+f(2)
f(1)=-f(1)+f(2)
1/2=-1/2+f(2)
f(2)=1
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=3/2+1=5/2