解一道数学题指数方程根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x
问题描述：
解一道数学题指数方程
根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x
答
托身犹喜白云深。。何事行行泽畔吟。。
答
√[2-√3]^x+√[2+√3]^x=4
令a=√(2-√3),
b=√(2+√3)
则ab=1
方程化为：a^x+b^x=4
a^x+1/a^x=4
a^2x-4a^x+1=0
解得a^x=2+√3,或2-√3
故x=-2或2