如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积．（单位：厘米）
问题描述：
如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积．（单位：厘米）
答
如图：
（1）设大直角三角形直角边为x，则：
x2+x2=62，
2x2=36，
x2=18，
则斜边上的高为：18÷6=3（厘米），
×3.14×r2×6，1 3
=
×3.14×32×6，1 3
=56.52（立方厘米）；
（2）斜边的高为：3×4÷5=2.4（厘米），
×3.14×2.42×5，1 3
=
×3.14×5.76×5，1 3
=30.144（立方厘米）．
答案解析：①根据圆锥的展开图特点可得：图1绕斜边旋转一周后所得到的是两个以斜边的高为半径，高的和为为6厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可；
②先作出斜边上的高，然后根据用“3×4÷5=2.4”求出斜边上的高，然后根据图2绕斜边旋转一周后所得到的是两个底面半径为2.4，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．
考试点：圆锥的体积；作旋转一定角度后的图形．
知识点：明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体，是解答此题的关键；用到的知识点：勾股定理．