张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n 2 3 4 5 …a 22-1 32-1 42-1 52-1 …b 4 6 8 10 …c 22+1 32+1 42+1 52+1 …（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=______；b=______；c=______；（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
问题描述：
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
| b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
答
a=n2-1，b=2n，c=n2+1，
理由：∵a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，c2=（n2+1）2=n4+2n2+1，
∴a2+b2=c2，
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．
答案解析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
考试点：勾股定理的逆定理；列代数式．
知识点：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．