张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 42+1 52+1 …（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:24:33

问题描述：

张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=______；b=______；c=______；
（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？

答

a=n²-1，b=2n，c=n²+1，
理由：∵a²+b²=（n²-1）²+（2n）²=n⁴+2n²+1，c²=（n²+1）²=n⁴+2n²+1，
∴a²+b²=c²，
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．