函数f(x)＝2x−x2，(0≤x≤3)x2+6x，(−2≤x＜0)的值域是（ ）A. RB. [-9，+∞）C. [-8，1]D. [-9，1]
问题描述：
函数f(x)＝
的值域是（ ）
2x−x2，(0≤x≤3)
x2+6x，(−2≤x＜0)
A. R
B. [-9，+∞）
C. [-8，1]
D. [-9，1]
答
当0≤x≤3，f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，对称轴为x=1，抛物线开口向下，
∵0≤x≤3，
∴当x=1时，函数f（x）最大为1，当x=3时，函数取得最小值-1，
∴-1≤f（x）≤1．
当-2≤x＜0，f（x）=x2+6x=（x+3）2-9，对称轴为x=-3，抛物线开口向上，
且函数在[-2，0]上单调递增，
∴-8≤f（x）＜0．
综上，-8≤f（x）≤1．
即函数的值域为[-8，1]．
故选：C．
答案解析：将二次函数进行配方，分别求出各自的值域，然后确定函数的值域即可．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次函数中的基本方法．