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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200

分类: 作业答案 • 2022-07-22 22:13:58
问题描述：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200

答

裂项公式：1/[n(n+1)]=(1/n)-(1/(n+1))
1/1*2+1/2*3+...+1/199*200
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/999-1/200)
=1/1-1/2+1/2-1/3+....+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200

答

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
......
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/199*200
=1-1/200
=199/200

答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/199*200
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200

答

199/200

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