一位同学的身高为1.6米晚上站在路灯下面某处其影长为2米.当他沿影子方向移动2米时影子增加0.5米求路灯高

问题描述:

一位同学的身高为1.6米晚上站在路灯下面某处其影长为2米.当他沿影子方向移动2米时影子增加0.5米求路灯高

设路灯高为x米,人高为y米,
如图5所示,当人在A点时,影长AB=2米,当人在B点时,影长BC=(2+0.5)米,
所以xy=
OCBC①,xy=
OBAB②,
则x1.6=
OC2+0.5①x1.6=
OC-2.52​
解得x=8OC=12.5​

即路灯的高度为8米.

路灯长为L
则2.5L/1.6-2L/1.6=2.5
L=8
所以路灯长8米