二重积分于三重积分求体积的区别看到书上的例题,二重积分与三重积分都有求体积的,在我看来完全美却别的两个图形为什么能用两种积分求体积?感觉三重积分是用来求质量的,如果三重积分也可以求体积的话,那什么图形需要用三重积分算,什么图形二重积分也可以?

其实计算体积不一定要用2重或三重其实单重积分也可以计算的,例如利用积分推导球的体积公式,虽然能在1重2重或三重积分中用但是其原理是一样的都是利用无限累积这一概念的延伸.
利用多重积分不过就是解决在单重积分中所不能表达的复杂多元变量.

三重积分〉二重积分
后者是前者的一种解法,你必须要找到可以用x,y共同表示的函数u,v来代替z时,才可以用2重积分（w=u+vi为调和函数）
一般的图形你总可以找到关系式,所以不成问题.可一些不规则图形x=f(z,y),y=g(x,z),z=m(x,y)就不能这样了