如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD交于点G，给出下列3个关系式：①AGAD=12；②GEBE=13；③BGBE=34.其中，正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
问题描述：
如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD交于点G，给出下列3个关系式：
①
=AG AD
；②1 2
=GE BE
；③1 3
=BG BE
.3 4
其中，正确的是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
答
连接DE，
∵BD=DC，EF=FC=AE，
∴DF∥BE，
∴
=AG AD
=GE DF
=AE AF
，1 2
=DF BE
=FC EC
，1 2
∴GE=
DF，DF=1 2
BE，1 2
∴
=GE BE
，1 4
∴
=BG BE
，3 4
故①③正确，②错误；
故选B．
答案解析：连接DE，根据三角形的中位线的性质定理和平行线分线段定理的推论即可判定．
考试点：平行线分线段成比例．
知识点：本题考查了三角形的中位线的性质定理，平行线分线段成比例定理的推论，本题的关键是连接DF，得出DF∥BE．