如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD交于点G，给出下列3个关系式： ①AGAD=12；②GEBE=13；③BGBE=34. 其中，正确的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
问题描述：
如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，BE、AD交于点G，给出下列3个关系式：
①
=AG AD
；②1 2
=GE BE
；③1 3
=BG BE
.3 4
其中，正确的是（ ）A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
答
连接DE，
∵BD=DC，EF=FC=AE，
∴DF∥BE，
∴
=AG AD
=GE DF
=AE AF
，1 2
=DF BE
=FC EC
，1 2
∴GE=
DF，DF=1 2
BE，1 2
∴
=GE BE
，1 4
∴
=BG BE
，3 4
故①③正确，②错误；
故选B．