已知集合A={x |x^2+ax+1=0},B={x |x^2-3x+2≤0},且A⊆B,求a的取值范围
问题描述:
已知集合A={x |x^2+ax+1=0},B={x |x^2-3x+2≤0},且A⊆B,求a的取值范围
答
由B可以求出x的取值范围是1≤x≤2,
x^2+ax+1=0可以简化成a=-(x+ 1/x),接下来求f(x)=-(x+1/x )最大值与最小值,在区间[1,2],f(x)是递减函数,所以最大值是f(1)=-2,最小值是f(2)=-2.5 .故a的范围是[-2.5 ,-2].