设集合A={x|x^2-1=0},B={y|y^2-2ay+b=0,y∈R},若非空集合B⊆A,求实数a,b的和...所以清楚一些...
问题描述：
设集合A={x|x^2-1=0},B={y|y^2-2ay+b=0,y∈R},若非空集合B⊆A,求实数a,b的和
...
所以清楚一些...
答
解:A={x|x^2-1=0}={x|x=1,x=-1},
方程y^2-2ay+b=0有两个根时,两根应分别为1和-1
故1-2a+b=0,1+2a+b=0,
解方程组得a=0,b=-1;
方程y^2-2ay+b=0有一个根时，该根应为1或-1
当y=1时，1-2a+b=0,Δ=4a^2-4b=0,
解得a=1,b=1
当y=-1时，1+2a+b=0,Δ=4a^2-4b=0,
解得a=-1,b=1
以上便是解题过程，希望能够解除你的困扰！
答
A=（1,-1)
若B=（1）代入得a=1 b=1
若B=（-1）代入得a=-1 b=1
若B=(1,-1)代入得a=0 b=-1