三条直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=81°,∠AOE=2∠EOC,求∠BOE和∠BOD的度数
问题描述：
三条直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=81°,∠AOE=2∠EOC,求∠BOE和∠BOD的度数
答
AOC=180-AOD=180-81=99
EOC=1/3AOC=33
BOE=EOC+BOC=EOC+AOD=33+81= 114
BOD=AOC=99
答
因为∠BOD=90°，所以AB垂直CD，所以∠AOD=90°因为∠AOF=120°，所以∠DOF=30°，所以∠BOF=60°因为CD与EF相交于O点，所以∠DOF=∠EOC，所以∠EOC
答
∵直线CD
∴∠AOD+∠AOC＝180
∵∠AOD＝81
∴∠AOC＝180-∠AOD＝180-81＝99
∵∠AOC＝∠AOE+∠EOC,∠AOE＝2∠EOC
∴∠AOC＝2∠EOC+∠EOC＝3∠EOC
∴3∠EOC＝99
∴∠EOC＝33
∴∠AOE＝2∠EOC＝66
∵直线AB
∴∠BOE＝180-∠AOE＝180-66＝114
∴∠BOD＝180-∠AOD＝180-81＝99
答
角AOC=180-81=99,由已知得角AOE=66,角EOC=33,故角BOE=角BOC+角EOC=角AOD加角EOC=81+33=114. 角BOD=180-角AOD=180-81=99