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化简求值：[（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2]÷2x，其中x=-2，y=12．

分类: 作业答案 • 2022-07-22 17:49:39
问题描述：

化简求值：
[（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2]÷2x，其中x=-2，y=

1
2
．

答

[（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2]÷2x，
=[（x2+4xy+4y2）-（x2-4xy+4y2）-（x2-4y2）-4y2]÷2x，
=（x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2-4y2）÷2x，
=（-x2+8xy）÷2x，
=-

1
2
x+4y，
当x=-2，y=
1
2
时，
原式=-
1
2
×（-2）+4×
1
2
=1+2=3．
答案解析：先根据完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式的法则去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．
考试点：整式的混合运算—化简求值．
知识点：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．

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