在△ABC中三个内角ABC所对的边为abc,且b²＝a²－ac＋c²,C－A＝90°,则cosAcosC谢啦,是解三角形及其应用的题,
问题描述：
在△ABC中三个内角ABC所对的边为abc,且b²＝a²－ac＋c²,C－A＝90°,则cosAcosC
谢啦,是解三角形及其应用的题,
答
这应该是很简单的解三角形的题了吧，但是学了很久了，忘了，记不得公式了！！！
答
余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2-ac+c^2=a^2+c^2+2accos(A+C)
cos(A+C)=-1/2
cosAcosC-sinAsinC=-1/2
cos(C-A)=0
cosCcosA+sinAsinC=0
2cosAcosC=-1/2
cosAcosC=-1/4
答
因为b^2=a^2-ac+c^2a^2+c^2-b^2=ac因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac所以cosB=1/2所以角B=60度因为角C-角A=90度角A+角B+角C=180度所以角A=15度角B=105度所以cosA=cos15=(根号6+根号2）/4cosC=cos75=sin15=(根号6-根号2）/4...