以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面.平面ADC的法向量和...以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面.平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直这一点为什么是错的?

问题描述:

以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面.平面ADC的法向量和...
以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面.平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直这一点为什么是错的?

答案错了,是垂直的

你搞清楚现在的平面ABC不是原来的平面ABC了。折了之后不是了。

BD是面ADC的法线,BC垂直于面ADC,所以面ABC的法线在面ADH上(H是BC的中点),而BD与面ADH不垂直,所以.

应该是 平面ADC的法向量和平面ABD的法向量互相垂直