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在平面上画几条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点,设这几条直线将平面分成f(n)个部分,f(k+1)-f(k)=?

分类: 作业答案 • 2022-07-22 15:49:45
问题描述：

在平面上画几条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点,设这几条直线将平面分成f(n)个部分,
f(k+1)-f(k)=?

答

一条直线分成1+1=2部分
两条直线分成1+1+2=4部分
三条直线分成1+1+2+3=7个部分
f（n）=1+1+2+3+4+.+n
f（k+1）-f（k）
=【1+1+2+3+4+...+k+（k+1）】-【1+1+2+3+4+.+k】
=k+1

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