方程|2000−x−y|+2x+3y−1000＝0的一组解为x＝ay＝b，则a+b的值是______．
问题描述：
方程|2000−x−y|+
＝0的一组解为
2x+3y−1000
，则a+b的值是______．
x＝a y＝b
答
|2000−x−y|+
＝0，
2x+3y−1000
∴
2000−x−y＝0 2x+3y−1000＝0
解得
，
x＝5000 y＝−3000.
∴a+b=2000．
故答案为：2000．
答案解析：根据绝对值和算术平方根的非负性，可得2000-x-y=0且2x+3y-1000=0，组成方程求解得a、b的值，最后求和．
考试点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
知识点：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．