证明：49整除6^83+8^83-35如题
问题描述：
证明：49整除6^83+8^83-35
如题
答
由于
6^83+8^83-35
=（7-1）^83+（7+1）^83-35
=（49*M+83*7-1）+（49*N+83*7+1）-35
（利用二项式展开定理,并且只考虑7的次数小于2的项,这里M和N是二项式展开后含7的次数不小于2的项除以49后的值）
=49*(M+N)+166*7-35
=49*(M+N)+1162-35
=49*(M+N)+1127
由于1127/49=23
所以49整除6^83+8^83-35