有五封信随机装入五个信封,求至少有两封信与信封一值的概率

分类: 作业答案 • 2022-07-22 15:12:39

问题描述：

答

分三类，第一类，恰有两封信与信封一致，有C（5，2）*2=20种放法；第二类，恰有三封信与信封一致，有C（5，3）*1=10种放法；第三类，五封信与信封都一致，有1种放法。
所以，所求概率为：（20+30+1）/5！=31/120。

答

试求至少有两封信与信封标号一致的的概率。还有解出来的话能详细的说明下.谢谢总放法为5A5=5！=120种 5个全一致情形只有1种有且仅有3个一致

答

回答：
这个问题属于“乱序”(Derangement)问题的变种.
共有5! = 120种放法.放对0封和1封的情况分别是C(5, 0)x44 = 44和C(5, 1)x9 = 45.故放对2封以及2封以上的概率是(120 - 44 - 45) / 120 = 31/120 ≈ 0.2583.