今有标号为1,2,3,4,5的五封信,另有同样标号的五个信封.现将五封信任意地装入五个信封,每个信封装入一封信,试求至少有两封信配对的概率.
问题描述:
今有标号为1,2,3,4,5的五封信,另有同样标号的五个信封.现将五封信任意地装入五个信封,每个信封装入一封信,试求至少有两封信配对的概率.
答
设恰有两封信配对为事件A,恰有三封信配对为事件B,恰有四封信(也即五封信配对)为事件C,则“至少有两封信配对”事件等于A+B+C,且A、B、C两两互斥.∵P(A)=C25•2A55,P(B)=C35A55,P(C)=1A55,∴所求概率P...
答案解析:至少有两封信配对包括恰有两封信配对、恰有三封信配对、恰有五封信配对三种情况,而这三种情况对应事件为互斥事件,故分别求概率再取和即可.而每种情况对应的概率可由古典概型求解.
考试点:互斥事件的概率加法公式;等可能事件的概率.
知识点:本题考查古典概型、互斥事件的概率加法、排列、组合等知识,考查分析问题、解决问题的能力.