您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 观察下列顺序排列的等式：a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，a4=14-16，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：an=______．

观察下列顺序排列的等式：a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，a4=14-16，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：an=______．

分类: 作业答案 • 2022-07-22 14:49:51

问题描述：

观察下列顺序排列的等式：a₁=1-

1

3

，a₂=

1

2

-

1

4

，a₃=

1

3

-

1

5

，a₄=

1

4

-

1

6

，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：a_n=______．

答

通过分析数据可知第n个等式a_n=

1

n

-

1

n+2

．
答案解析：根据题意可知a₁=1-

1

1+2

，a₂=

1

2

-

1

2+2

，a₃=

1

3

-

1

3+2

，…故a_n=

1

n

-

1

n+2

．
考试点：规律型：数字的变化类．

知识点：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．