已知f(x)是一次函数,且f-1{f-1[f-1(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式谢谢解答.
问题描述：
已知f(x)是一次函数,且f-1{f-1[f-1(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式
谢谢解答.
答
容易观察得f-1（x）=2x+1
所以f(x)=(x-1)/2
答
设： f(x)=ax+b
则：f-1(x)=x/a-b/a
而：f-1{f-1[f-1(x)]}=f-1(x)=8x+7
所以，1/a=8,a=1/8
-b=7/8,b=-7/8
f(x)=x/8-7/8
答
设,f(x)的反函数为:f-(x)=aX+b,则有f-1[f-1(x)]=a[f-1(x)]+b=a^2x+ab+b.f-1{f-1[f-1(x)]=a^2[f-1(x)]+ab+b=a^2(ax+b)+ab+b=a^3x+a^2b+ab+b=8x+7.a^3=8,a^2b+ab+b=7.a=2,b=1.∴f-(x)=2x+1,f-(x)的反函数为X=[f-1(x)-1...