鸡兔共有56条腿,如果将鸡的只数和兔的只数互相调换则共有腿82条,鸡兔各有几只?尽量用1元1次方程

问题描述:

鸡兔共有56条腿,如果将鸡的只数和兔的只数互相调换则共有腿82条,鸡兔各有几只?
尽量用1元1次方程

设鸡有X只,则鸡腿数为2X,由题知,兔子腿数为56-2X,
则兔子数为(56-2X)/4,
现鸡兔数量调换,共82条腿,即为2*(56-2X)/4+4X=82,得X=18,即有鸡18只,再代入(56-2X)/4,得5,所以有兔子5只。
答:有鸡18只,有兔子5只。

鸡x只 兔y只
2x+4y=56
4x+2y=82
x=18
y=5

设原有鸡x只,则兔子为(56-2x)/4只
4x+2*(56-2x)/4=82
4x+28-x=82
x=18只————鸡数量
(56-2x)/4=(56-18*2)/4=5只————兔子数量