3的平方+4的平方=5的平方,5的平方+12的平方=13的平方,问第n行怎样表示
问题描述：
3的平方+4的平方=5的平方,5的平方+12的平方=13的平方,问第n行怎样表示
答
如果一个整数(a)的平方可以表示为两个连续正整数(b、b+1)之和，那么该数(a)与较小的那个正整数(b)的平方和等于较大的正整数(b+1)的平方，用式子表示就是：
a²+b²=(b+1)²
其中a²=b+(b+1)，
二、规律的证明：
由于a²=b+(b+1)=2b+1，则有
a²+b²
=(2b+1)+b²
=(b+1)²
例如 3^2=9=4+(4+1) =5^2-4^2
5^2=25=12+(12+1)=13^2-12^2
则 第n行 (2n+1)^2=4n^2+4n+1=(2n^2+2n) +(2n^2+2n+1)
即 (2n+1)^2+(2n^2+2n) ^2= (2n^2+2n+1)^2
希望对你有帮助：)
答
你说的叫做“勾股数”.它没有规律.一般地我们常用的是：
3,4,5；
5,12,13；
8,15,17；
9,40,41.
以及它们的倍数（如6,8,10,或30,40,50.）.
只要是直角三角形,就满足这个关系；满足这个关系的三角形必为直角三角形.
你如果真想了解此类问题,可以从百度搜一下《勾股数》.太复杂啦,我也记不住.