一元二次方程的应用题（紧急,）欧拉的著作中有这样一个有趣的问题：两个农妇共带100个鸡蛋去市场,两人所带的鸡蛋个数不等,但卖的钱一样,第一个农妇对第二个农妇说：“如果咱俩的鸡蛋交换,我可以卖15个克罗索（德国的一种古代货币）.”第二个农妇答道：“可是咱俩的鸡蛋交换,我的只能卖6 3/2个克罗索.”这两个农妇各带多少个鸡蛋?甲乙二人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同（假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元）,第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元,第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元,若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买合算,请你判断甲乙二人的购买方式哪一种更合算?请通过计算加以说明.
问题描述：
一元二次方程的应用题（紧急,）
欧拉的著作中有这样一个有趣的问题：两个农妇共带100个鸡蛋去市场,两人所带的鸡蛋个数不等,但卖的钱一样,第一个农妇对第二个农妇说：“如果咱俩的鸡蛋交换,我可以卖15个克罗索（德国的一种古代货币）.”第二个农妇答道：“可是咱俩的鸡蛋交换,我的只能卖6 3/2个克罗索.”这两个农妇各带多少个鸡蛋?
甲乙二人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同（假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元）,第一次甲买大米100千克,乙买大米用去100元,第二次甲仍买大米100千克,乙买大米又用去100元,若规定谁两次买大米的平均价格低,谁的购买合算,请你判断甲乙二人的购买方式哪一种更合算?请通过计算加以说明.
答
把所有关系式写出来，没有解不出来的题的，未知的设为字母
答
设第一个有x个，每个a元，第个有（100-x）个，每个b元。
ax=b（100-x） ①
a（100-x）=15 ②
bx=6 3/2 ③
由①得到，
a/b=（100-x）/x ④
②、③相比，也可得到用x的代数式表示的a/b⑤
④⑤相除即可消去a/b，求得x。
答
第一题,题意不明,是两人的单价相等,还是总的收入相等?第二题简单甲的总钱数100（a+b) 分量 200均价 100（a+b)/200=0.5(a+b)乙的总钱数200 分量 100/a+10/b均价 200/(100/a+100/b)=200ab/(100(a+b))=2ab/(a+b)比...