使不等式b/a+a/b≥2成立的条件是什么
问题描述：
使不等式b/a+a/b≥2成立的条件是什么
答
设a=kb 即a/b是一个比例(必定存在比例k 且k≠0)
则原式化为1/k+k 设其等于y
求y的最值 令y'=-k^2+1=0 解得k=±1
即k在=±1之时获得最值,
显然在(0,∞)区间中k=1时是获得最值是最小值=2
而在(-∞,0)区间中k=-1时获得最值是最大值=-2
所以满足上式的k值应该在正数区间即k>=0
即a和b同时为正,或同时为负