函数y=2cosx^2的一个单调递增区间是（） A（-π/4,π/4）B(0,π/2)C(π/4,3π/4)D(π/2,π)
问题描述：
函数y=2cosx^2的一个单调递增区间是（） A（-π/4,π/4）B(0,π/2)C(π/4,3π/4)
D(π/2,π)
答
y=2cos²x=cos2x+1
因为y=cosx的单调递增区间是(-π,0),(π,2π),...
那么y=2cos²x=cos2x+1的单调递增区间是(-π/2,0),(π/2,π),...
故选D
答
y=2cosx^2
=cos(2x)+1
单增区间是
2x∈[2kπ-π,2kπ]
x∈[kπ-π/2,kπ] k∈Z
当k=1时
x∈[π/2,π]
D符合
选D