急若关于X的方程 X的平方+2X+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是什么.

问题描述:


若关于X的方程 X的平方+2X+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是什么.

原式化解为:
(x+1)²=2-a
x=-1±√(2-a)
则-1+√(2-a)<0,-1-√(2-a)<0
解得a>1
又因为(x+1)²=2-a,(x+1)²≥0
所以a≤2
所以2≥a>1

判别式大于等于0
4-4(a-1)>=0
a-1