已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．
问题描述：
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．
答
设椭圆的方程为
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)，由题意可得y2 b2
，解得a=2，c=1，
a＝2 a−c＝1
∴b2=a2-c2=3．
因此椭圆的方程为
+x2 4
＝1．y2 3
答案解析：设椭圆的方程为
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)，由题意可得y2 b2
，解得a，c，利用b2=a2-c2即可．
a＝2 a−c＝1
考试点：椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．
知识点：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．