已知(x²+y²-3)(x²+y²+1)=12,求x²+y²的值

问题描述:

已知(x²+y²-3)(x²+y²+1)=12,求x²+y²的值

令a=x²+y²
则(a-3)(a+1)=12
a²-2a-15=0
(a+3)(a-5)=0
a=-3,a=5
因为x²+y²≥0
所以x²+y²=a=5